深度优先和宽度优先的区别、前(先)序遍历和中序遍历以及后序遍历的使用

深度优先和宽度优先的区别、前(先)序遍历和中序遍历以及后序遍历的使用

kali
2023-09-05 / 0 评论 / 74 阅读 / 正在检测是否收录...

深度优先

深度优先搜索属于图算法的一种

深度优先搜索是一种在开发爬虫早期使用较多的方法。它的目的是要达到被搜索结构的叶结点(即那些不包含任何超链的HTML文件)

过程:是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止,而且每个节点只能访问一次

深度优先遍历

深度优先遍历图的方法是,从图中某顶点v出发:

  1. 从图中一个未访问的顶点V开始
  2. 沿着一条路一直走到底
  3. 第二步路走完过后,再从这条路尽头的节点回退到上一个节点,再从另一条路开始走到底…不断递归重复2和3过程
  4. 一直执行3过程,直到所有的顶点都遍历完成(即所以顶点都被访问过)
  5. 特点:先走完一条路,再换一条路继续走。
    下面是使用深度优先进行树的遍历

如下图:

  1. 从根节点1开始遍历,遍历过程:1->2->5->9
  2. 过程已经走到底,然后就从9开始回退到上一个节点5,5没有除了9以外的节点,再次回退到2,2没有除了5以外的节点。回退到1,1有除了2以外的节点3和4,这时再执行深度优先,步骤为:1->3->6->10
  3. 同理,走到10已经是到底了,开始回退,直到回退到3,发现3有除了6以外的子节点,这时回去遍历7
  4. 同理,7已经到底了,回退到1节点,继续进行遍历,执行步骤为1->4->8
  5. 由上可知,完整的节点遍历属性如下:1->2->5->9->3->6->10->7->4->8
    1.png

由数的遍历可以知道:前序遍历、中序遍历和后序遍历都属于深度优先遍历

前(先)序遍历

说明:对任一子树,先访问根,然后遍历其左子树,最后遍历其右子树

简:从根开始,先左后右

前(先)序遍历:1–>2–>4–>7–>5–>8–>9–>3–>6–>10–>11

2.png

中序遍历

说明:对任一子树,遍历其左子树,然访问最后遍历右子树

简:从底向上,先左后右

中序遍历:4–>7–>2–>8–>5–>9–>1–>3–>10–>6–>11

3.png

后序遍历

说明:对任一子树,遍历其左子树,然遍历其右子树最后访问

简:从底先上,先左后右,最后根

后序遍历:7 --> 4 --> 8 --> 9 --> 5 --> 2 --> 10 --> 11 --> 6 --> 3 --> 1

4.png

根据树的三种遍历结果推导数的结构

根据后序遍历的特点可以知道:根节点在结尾
根据前序遍历的特点可以知道:根节点在开头
根据中序遍历的特点可以知道:通过前序遍历和中序遍历可以知道根节点后,便可以清楚根节点的左边是左子树,根节点的右边是右子树

宽度优先

宽度优先搜索(又称广度优先搜索,又叫层次遍历)是最简便的图的搜索算法之一

又叫BFS,属于一种盲目搜寻法

目的:是系统地展开并检查图中的所有节点,以找寻结果。

换句话说,它并不考虑结果的可能位置,彻底地搜索整张图,直到找到结果为止。

说明:又叫层次遍历从上往下对每一层依次访问,在每一层中,从左往右(也可以从右往左)访问结点,访问完一层就进入下一层,直到没有结点可以访问为止

宽度优先:1–>2–>3–>4–>5–>6–>7–>8–>9–>10–>11

5.png

深度优先和宽度优先的区别

  1. 深度优先搜索用(stack)来实现
    广度优先搜索使用队列(queue)来实现
  2. 深度优先遍历:对任何一个分支都深入到不能再深入为止,每个节点只能访问一次。

    二叉树的深度优先分为:先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体介绍见上面的说明

    宽度优先遍历:层次遍历,从上往下对每一层进行遍历,在每一层中,从左往右(也可以从右往左)访问结点,一层一层的进行点,直到没有结点为止

  3. 深度优先搜素算法:全部保留结点占用空间少有入栈、出栈操作,运行速度慢

    广度优先搜索算法:保留全部结点占用空间大无入栈、出栈操作,运行速度快


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